Er geldt Ekin = ½ mv^2. Als je kijkt naar de kinetische energie, dan zie je dat de snelheid v in het kwadraat staat. Als de snelheid 2x zo groot wordt, dan wordt de kinetische energie 2^2 = 4 keer zo groot.


Misvatting:

A De snelheid wordt 2x zo groot. Dat zorgt ervoor dat v² 4x zo groot wordt. Daardoor wordt de kinetische energie ook 4x zo groot.
B De snelheid wordt 2x zo groot. Dat zorgt ervoor dat v² 4x zo groot wordt. Daardoor wordt de kinetische energie ook 4x zo groot.
C Correct
D –

Bij het aanspannen van de boog ontstaat veerenergie, dus rechts van de omzetting. De arbeid die hiervoor wordt geleverd komt uit de spieren, die gebruiken chemische energie.


Misvatting:

A Correct
B Hier wordt chemische energie (uit de spieren) omgezet in zwaarte-energie (want de pijl moet omhoog) en warmte.
C Hier wordt veerenergie (van de gespannen boog) omgezet in kinetische energie en warmte.
D Hier wordt kinetische energie (van de pijl) omgezet in warmte (door wrijving). Ook wordt er door de zwaartekracht nog zwaarte-energie omgezet in kinetische energie.

De veerkracht hangt af van de uitrekking: Fveer = ½ C · u^2. De veerenergie neemt dus af als de uitrekking afneemt. Dat is alleen tijdens het wegschieten van de pijl het geval. Veerenergie wordt dan omgezet in kinetische energie.


Misvatting:

A De veerenergie is hier 0 J en blijft 0 J
B De veerenergie neemt hier toe, want de uitrekking neemt toe.
C Correct
D De veer zit nu weer in de evenwichtsstand, en heeft dus geen veerenergie meer.

De arbeid van een kracht is negatief als het voorwerp in tegengestelde richting beweegt t.o.v. de richting van die kracht. De zwaartekracht wijst altijd omlaag. Dus de arbeid van de zwaartekracht is negatief als de pijl omhoog beweegt. Dat is dus bij het oppakken en in de boog leggen van de pijl. Je kunt dit ook zien aan de hand van de formule W = F · s · cos(α)

Misvatting:

A De pees van de boog beweegt hier niet. Geen kracht en dus geen arbeid.
B Correct
C De veerkracht is vooruit, en de beweging van de pijl is ook vooruit. Dus is de arbeid die de veerkracht verricht hier positief
D De veer is niet meer in contact met de pijl. De veerkracht werkt dus ook niet meer, en daarom is er ook geen arbeid.

De arbeid van een kracht is negatief als het voorwerp in tegengestelde richting beweegt t.o.v. de richting van die kracht. De zwaartekracht wijst altijd omlaag. Dus de arbeid van de zwaartekracht is negatief als de pijl omhoog beweegt. Dat is dus bij het oppakken en in de boog leggen van de pijl. Je kunt dit ook zien aan de hand van de formule W = F · s · cos(α)

Misvatting:

A Correct
B De pijl beweegt alleen horizontaal. De zwaartekracht verricht dus geen arbeid.
C De pijl beweegt alleen horizontaal. De zwaartekracht verricht dus geen arbeid.
D De pijl beweegt nu (behalve horizontaal) naar beneden. De beweging van de pijl is dus in dezelfde richting als de zwaartekracht. Dus de arbeid die de zwaartekracht nu verricht is positief.

Als de boog ontspant wordt veerenergie omgezet. De pijl krijgt snelheid, dus kinetische energie.


Misvatting:

A Vóór het ontspannen van de boog is er nog geen beweging, dus er is geen sprake van kinetische energie. Ook gaat de pijl niet omhoog, dus de zwaarte-energie blijft gelijk.
B Nu ontstaat er tijdens het afschieten veerenergie. Maar de veerenergie wordt gebruikt om de pijl kinetische energie te geven.
C Correct
D De pijl gaat niet omhoog, dus de zwaarte-energie blijft gelijk.

De veerenergie wordt omgezet in kinetische energie en zwaarte-energie van de pijl. Er is echter ook wrijving, dus een klein gedeelte van de veerenergie wordt omgezet in warmte.


Misvatting:

A Er is wel wrijving. Dat betekent dat er energie ‘ontsnapt’ in de vorm van warmte. Er geldt dus Eveer,0 = Ek,eind + Ez,eind + Q
B Dit zou betekenen dat de energie ná het afschieten meer is dan vóór het afschieten. Energie kan je nooit extra maken.
C Correct

Volgens de wet van behoud van energie is de ingaande energiestroom altijd gelijk aan de uitgaande energiestroom. Pijl 1 en 2 zijn samen even groot als de ingaande energiestroom.


Misvatting: Hier wordt gecontroleerd of leerlingen de wet van behoud van energie kennen. Het kan een mooie opstap zijn voor de volgende vraag

A Nu gaat er meer energie in dan er uit komt. Dan verdwijnt er dus energie. Dat kan niet, energie is altijd behouden
B Nu gaat er meer energie in dan er uit komt. Dan verdwijnt er dus energie. Dat kan niet, energie is altijd behouden
C Nu komt er meer energie uit dan erin komt. Dan ontstaat er dus energie. Dat kan niet, energie is altijd behouden
D Correct
E Nu komt er meer energie uit dan erin komt. Dan ontstaat er dus energie. Dat kan niet, energie is altijd behouden

De wet van behoud van energie zegt dat de totale energie van een gesloten systeem niet kan veranderen. Het is wel mogelijk om de ene vorm van energie om te zetten in een andere. Bijvoorbeeld: als je een bal laat vallen wordt zwaarte-energie omgezet in kinetische energie.
Zin 2 is in tegenspraak met de eerste. Die kan dus niet waar zijn


Misvatting:

A Correct.
B Dit gaat in tegen de wet van behoud van energie.
C Bij een remmende auto wordt bewegingsenergie omgezet in warmte. Er verdwijnt dus geen energie.
D Zin 1 klopt wel, je kunt de ene vorm van energie omzetten in een andere

De formule voor de kinetische energie is 𝐸kin=12𝑚𝑣2. Bij gelijke massa is de kinetische energie dus evenredig met het kwadraat van de snelheid.
In situatie 1 is de snelheid 0, dus is er ook geen kinetische energie. In situatie 3 is de snelheid 2x zo groot als in situatie 2. De kinetische energie is in situatie 3 dus 22=4 keer zo groot als in situatie 2.

Misvatting: Leerlingen denken soms dat de kinetische energie recht evenredig is met de snelheid.

A De kinetische energie in situatie 1 is 0 J. 2x 0 J is nog steeds 0J
B De snelheid is twee keer zo groot, maar dat maakt de kinetische energie (die evenredig is met het kwadraat van de snelheid) 4x zo groot.
C Correct
D De kinetische energie in situatie 1 is 0 J. 2x 0 J is nog steeds 0J



De formule voor de kinetische energie is 𝐸_kin=1/2 𝑚𝑣^2. Bij gelijke massa is de kinetische energie dus evenredig met het kwadraat van de snelheid.
In situatie 1 is de snelheid 0, dus is er ook geen kinetische energie. In situatie 3 is de snelheid 2x zo groot als in situatie 2. De kinetische energie is in situatie 3 dus 2^2=4 keer zo groot als in situatie 2.

Misvatting: Leerlingen denken soms dat de kinetische energie recht evenredig is met de snelheid.

A De kinetische energie in situatie 1 is 0 J. 2x 0 J is nog steeds 0J
B De snelheid is twee keer zo groot, maar dat maakt de kinetische energie (die evenredig is met het kwadraat van de snelheid) 4x zo groot.
C Correct
D De kinetische energie in situatie 1 is 0 J. 2x 0 J is nog steeds 0J

Bij elke optie begin je met dezelfde hoeveelheid energie, zowel de zwaarte- als de kinetische energie zijn in alle drie de situaties gelijk. Als de bal de grond raakt heeft deze alleen kinetische energie. Dus in alle drie de situaties is de kinetische energie (en dus de snelheid) gelijk.

Misvatting: Deze vraag is een opstapje voor de volgende vraag. De misvatting zit hem in het hoogste punt. Als je een bal recht omhoog gooit, zal hij in het hoogste punt alleen zwaarte-energie hebben, omdat de snelheid op dat moment 0 is. Maar als je de bal onder een hoek weggooit, heeft hij ook op het hoogste punt nog een snelheid.

A De bal wordt schuin weggegooid, hij heeft dus nog wel een horizontale snelheid op het hoogste punt. Daarom is er ook kinetische energie op dat punt. Ook heeft de bal een beginhoogte, en dus een zwaarte-energie.
B De bal wordt schuin weggegooid, hij heeft dus nog wel een horizontale snelheid op het hoogste punt. Daarom is er ook kinetische energie op dat punt.
C Correct
D Zie uitwerking

Bij elke optie begin je met dezelfde hoeveelheid energie, zowel de zwaarte- als de kinetische energie zijn in alle drie de situaties gelijk. Als de bal de grond raakt heeft deze alleen kinetische energie. Dus in alle drie de situaties is de kinetische energie (en dus de snelheid) gelijk.

Misvatting: Leerlingen denken dat de eindsnelheid groter is als je de bal recht naar beneden gooit. Met de wet van behoud van energie is snel te zien dat dat niet klopt.

A Gebruik de wet van behoud van energie. Met welke energiesoorten begin je? En waarmee eindig je?
B Gebruik de wet van behoud van energie. Met welke energiesoorten begin je? En waarmee eindig je?
C Gebruik de wet van behoud van energie. Met welke energiesoorten begin je? En waarmee eindig je?
D Correct

De vragen en toelichtingen vallen onder een CC BY-SA 4.0 licentie https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0